Parit löydöt ja kirjoitusvaikeuksia

Löysin pari uutta (siis minulle uutta) artikkelia luettavaksi, ja hyvin mahdollisesti käytettäväksi työssäni. Täytyy huomenna aamusella kipaista yliopistolla tulostamassa ne. Eilen siirryin vaihteeksi kirjoittelemaan LaTeX-koodia, ja päätin kirjoittaa uudestaan ryhmien kommutatiivisuutta käsittelevän luvun alun. Minulla on kuitenkin rima noussut vaivihkaa vielä korkeammalle: Mietin eilen pitkän aikaa, miten aloittaisin kappaleen, ja ainakin tunnin pähkäiltyäni pelkkää aloitusta kirjoitin palan matkaa. Sitten pysähdyin, kun en keksinyt miten ujuttaisin alkeellisimman version kommutatiivisuusfunktion määritelmästä tekstin sekaan. Tänään aamupäivällä kun avasin editorini, tunsin suurta tyytymättömyyttä eilisiin aikaansaannoksiini, ja kommentoin pois kaiken. Nyt olen tunnin miettinyt, miten aloittaisin sen kappaleen. Jotenkin pitäisi keksiä hyvä ja johdonmukainen johdatus kysymykseen siitä, miten ei-kommutatiivisen ryhmän kommutatiivisuutta voitaisiin mitata. Kaikki, mitä olen keksinyt, on kuulostanut joko liian kankealta, liian rautalangastaväännetyltä tai liian lapselliselta. Hetki sitten minulla oli mielessä hyvä aloitus, mutta unohdin sen parissa sekunnissa, ja kun aloin kirjoittamaan siitä, en muistanut muuta kuin aiemmat typerät aloitukseni. Jatkan pähkäilyä.

Lisäys hetkeä myöhemmin: Eikä riitä, että on yhtäkkiä vaikea keksiä tapaa, jolla selostaa asiaa, mutta kun en tiedä, kuinka rohkeasti uskallan käyttää tavallisia suomen kielen sanoja. Esimerkiksi yksi aloitus, jonka keksin, menee näin: "Kommutatiivisten ryhmien joukko on sikäli yhtenäisempi kuin ...". Mikä tuossa häiritsee? Siinä käytetään sanoja 'joukko' ja 'yhtenäinen', jotka ovat molemmat vakiintuneita suomenkielisiä nimityksiä termeille 'set' ja 'connected'! Eihän niitä juuri tässä ryhmäteorian haarassa juurikaan käytetä (yhtenäisistä avaruuksista puhuttiin topologian kurssilla), mutta omaan silmääni ne pistävät. Turhaanko?

Suorat sävelet

Oho ja kas kummaa, sain tänään suljettua tietokoneen alkuiltapäivästä, ja muutaman mutkan jälkeen sain tartuttua gradukirjoihin, ja kirjoittelinkin paperille pienen osuuden ulkoisista ja sisäisistä suorista tuloista, joista saattaisi olla hyötyä - ainakin siltä osin, että yksi esitetty tulos liittyi suoraan suoriin tuloihin: Pr(H x G) = Pr(H) * Pr(G). Tosiasiassa en tiedä, mitä kaikkea asiaan liittyviä tuloksia tarvitsen, mutta mitäpä tuosta. Meillä ei koskaan kursseilla käsitelty koko asiaa, joten tuleepa opeteltua nyt tämäkin asia jotenkin.

Hiljaista on kovasti

Taas on ollut hiljaista tämän blogin suhteen. Se johtuu kyllä siitä, että gradunkin suhteen on ollut hiljaista, en ole nyt sitten toukokuun alun koskenutkaan siihen. Ensi tiistaina on kuitenkin kevään viimeinen tentti, ja sitten voin paneutua harjoitusaineen lisäksi G-pisteeseen.

Tosiaan, neuvottelin itselleni myös harjoitusaineen kesän aikana tehtäväksi. Kuten suositeltua, se käsittelee jotain aivan muuta kuin ryhmäteoriaa, nimittäin Sturm-Liouvillen ominaisprobleemaa. Differentiaaliyhtälöt ovat vainonneet minua fuksivuodesta lähtien, ja vasta tänä vuonna sain jonkinlaisen otteen niistä, ja tämän harjoitusaineen ja kesällä olevan DY2 -kurssin tentin myötä voittoni niistä on oleva lopullinen.

Hieman minua pelottaa kuitenkin tämä inaktiivisuus gradun suhteen. Pelkään, että asiat ovat unohtuneet, kun viimeinkin saan tartuttua taas aiheeseen. Ensi viikolla saanemme tietää.

Pienin askelin edelleen

Eilisen myötä graduryhmä on loppu, kun viimeisetkin esitelmät pidettiin. Nyt ei ole enää mitään paineita pitää tahtia yllä, mutta uskon edelleen gradun tästä etenevän. Eilen se eteni taas, kun vihdoin ja viimein menin ohjaajalle esittelemään paria ongelmakohtaa. Lopputuloksena istuin yli tunnin ohjaajan kanssa miettiessä erään journaalitekstin kirjoittajan aivotuksia, ja ongelma jäi edelleenkin avoimeksi. Eräs toinen tulos saatiin kyllä selvitetyksi, joskin nyt minua hävettää, etten keksinyt itse yhtä todistusta, ja nyt tunnen itseni kehnoksi minusta-tulee-isona-matemaatikoksi. Jahka tuleva (ei kovin pitkä) tenttiputki on ohitse, pitääkin korjata tuo tunne.