Parit löydöt ja kirjoitusvaikeuksia

Löysin pari uutta (siis minulle uutta) artikkelia luettavaksi, ja hyvin mahdollisesti käytettäväksi työssäni. Täytyy huomenna aamusella kipaista yliopistolla tulostamassa ne. Eilen siirryin vaihteeksi kirjoittelemaan LaTeX-koodia, ja päätin kirjoittaa uudestaan ryhmien kommutatiivisuutta käsittelevän luvun alun. Minulla on kuitenkin rima noussut vaivihkaa vielä korkeammalle: Mietin eilen pitkän aikaa, miten aloittaisin kappaleen, ja ainakin tunnin pähkäiltyäni pelkkää aloitusta kirjoitin palan matkaa. Sitten pysähdyin, kun en keksinyt miten ujuttaisin alkeellisimman version kommutatiivisuusfunktion määritelmästä tekstin sekaan. Tänään aamupäivällä kun avasin editorini, tunsin suurta tyytymättömyyttä eilisiin aikaansaannoksiini, ja kommentoin pois kaiken. Nyt olen tunnin miettinyt, miten aloittaisin sen kappaleen. Jotenkin pitäisi keksiä hyvä ja johdonmukainen johdatus kysymykseen siitä, miten ei-kommutatiivisen ryhmän kommutatiivisuutta voitaisiin mitata. Kaikki, mitä olen keksinyt, on kuulostanut joko liian kankealta, liian rautalangastaväännetyltä tai liian lapselliselta. Hetki sitten minulla oli mielessä hyvä aloitus, mutta unohdin sen parissa sekunnissa, ja kun aloin kirjoittamaan siitä, en muistanut muuta kuin aiemmat typerät aloitukseni. Jatkan pähkäilyä.

Lisäys hetkeä myöhemmin: Eikä riitä, että on yhtäkkiä vaikea keksiä tapaa, jolla selostaa asiaa, mutta kun en tiedä, kuinka rohkeasti uskallan käyttää tavallisia suomen kielen sanoja. Esimerkiksi yksi aloitus, jonka keksin, menee näin: "Kommutatiivisten ryhmien joukko on sikäli yhtenäisempi kuin ...". Mikä tuossa häiritsee? Siinä käytetään sanoja 'joukko' ja 'yhtenäinen', jotka ovat molemmat vakiintuneita suomenkielisiä nimityksiä termeille 'set' ja 'connected'! Eihän niitä juuri tässä ryhmäteorian haarassa juurikaan käytetä (yhtenäisistä avaruuksista puhuttiin topologian kurssilla), mutta omaan silmääni ne pistävät. Turhaanko?