Nothing to report
Viime päivinä en ole juurikaan tehnyt mitään gradun eteen, paitsi lueskellut tuota Rosen kirjaa. Lisäksi sunnuntaiaamuna väänsin huvin vuoksi LaTeXilla jo tulevan dokumentin rungon, ja tuumailin hieman kappalejakoa. Ohjaaja ehdotti viimetapaamisessa, että voisin tutkia erikseen yleistä symmetristä ryhmää S_n, niiden konjugointiluokat kun ilmeisesti voi päätellä n:n perusteella. Symmetrisiä ryhmiä käsiteltiin eräällä kurssilla, josta sain nykyasteikoilla 4:n, mutta en muista enää tarkkaan niitä tuloksia. Pitää kuitenkin niitä palautella hieman mieliin.
posted by Lord B. @ 11:12 AM
2 comments
2 Comments:
Symmetrisessä ryhmässä S_n konjugointiluokat määräytyvät syklirakenteen mukaan i.e n-syklit muodostavat oman konjugointiluokkansa. Uskoisinpa, että Algebra II:n ensimmäisiä tuloksia.
Anonyymi, lienet joku tuttu? Melkein ensimmäisiä tuloksia, luentomonisteen sivulta 9, lause 1.2:
"Permutaatiot \sigma ja \tau konjugoivat \Leftrightarrow niillä on sama syklirakenne)".
Ei ole edes vaikea todistus. Kyllä tämä tästä edennee.
Post a Comment
<< Home